题目内容
已知：y=f（x），f（x-1）的定义域为（-3，1），求f（x+1）的定义域．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由f（x-1）的定义域求出y=f（x）的定义域，再由x+1在y=f（x）的定义域内求解x的取值集合得f（x+1）的定义域．
解答：
解：∵f（x-1）的定义域为（-3，1），
即-3＜x＜1，得-4＜x-1＜0，
∴函数y=f（x）的定义域为（-4，0），
由-4＜x+1＜0，得-5＜x＜-1．
∴f（x+1）的定义域为（-5，-1）．
即-3＜x＜1，得-4＜x-1＜0，
∴函数y=f（x）的定义域为（-4，0），
由-4＜x+1＜0，得-5＜x＜-1．
∴f（x+1）的定义域为（-5，-1）．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出f（x）的定义域为[a，b]，求解f[g（x）]的定义域，只需求解不等式a≤g（x）≤b，给出f[g（x）]的定义域为[a，b]，求解f（x）的定义域，就是求解g（x）的值域，是中档题．
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