题目内容
19．已知A={x|x≥k}，B={x|x2-x-2＞0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则k的取值范围是（ ）| A． | k＜-1 | B． | k≤-1 | C． | k＞2 | D． | k≥2 |
分析 解不等式可得x＜-1，或x＞2，由充要条件的定义可得{x|x≥k}是集合{x|x＜-1，或x＞2}的真子集，结合数轴可得答案．
解答 解：解不等式x2-x-2＞0可得x＜-1，或x＞2，
要使“x≥k”是“x2-x-2＞0”的充分不必要条件，
则需集合A={x|x≥k}是集合B={x|x＜-1，或x＞2}的真子集，
故只需k＞2即可，故实数k的取值范围是（2，+∞），
故选：C．
点评 本题考查充要条件的判断，涉及不等式的解集，属基础题．
练习册系列答案
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14．下列各组函数表示相同函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | B． | f（x）=1，g（x）=x2 | ||
| C． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$ g（t）=|t| | D． | f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$ |
4．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=3，数列{anan+1}是公比为2的等比数列，则S10=（ ）
| A． | 1364 | B． | $\frac{124}{3}$ | C． | 118 | D． | 124 |
9．下列各对双曲线中，既有相同的离心率又有相同的渐近线的是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和 $\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$ | B． | $\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和 ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$ | ||
| C． | ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$和 ${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$ | D． | $\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$和$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{9}=-1$ |