题目内容

圆的半径变为原来的
1
3
，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的
 
倍．
考点：弧长公式
专题：三角函数的求值
分析：利用弧长公式即可得出．
解答： 解：设原来的半径为r，则新的圆的半径为
1
3
r．
设原来的弧所对的圆心角为θ，新的弧所对的圆心角为α．
则θr=
1
3
rα，
∴
α
θ
=3．
∴该弧所对的圆心角是原来的 3倍．
故答案为：3．
点评：本题考查了弧长公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（2x2+m）ex（m∈R，e为自然对数的底数）．
（1）若m=-6，求f（x）的单调区间和极值；
（2）设m∈Z，函数g（x）=f（x）-（2x2+x）ex-1-m，若关于x的不等式g（x）＜0在x∈（0，+∞）上恒成立，求m的最大值．
函数f（x）=（x+3）•|x-1|的单调递增区间是
 
．
若f（x）f（x+1）=1对任意x∈R成立，且f（x）≠0，则f（x）是周期函数，它的一个周期是
 
．
已知数列{an}的通项公式an=nsin
nπ
2
+1，前n项和Sn，则S2014=
 
．
函数f（x）=
x+1(x＞0)
a(x=0)
x-1(x＜0)
在R上是单调增函数，则a的取值集合为
 
．
已知函数f（x）=ax2-（a+1）x+1，a∈R．
（1）当a＞0时，求函数y=
f(x)
的定义域；
（2）若存在m＞0使关于x的方程f（|x|）=m+
1
m
有四个不同的实根，求实数a的取值范围．
对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=
-a2+2ab-1，a≤b
b-a，a＞b
，设f（x）=（x-1）?（2x-1），且关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）恒有三个不等实根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
A、（-
16
27
，0）
B、（-
20
27
，0）
C、（-
24
27
，0）
D、（-
16
32
，0）
已知复数z满足
i
z+i
=2-i，则z=
 
．

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