题目内容
如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，则CD=考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：利用圆的切线的性质和勾股定理可得BC，再利用平行线的性质和全等三角形的性质可得CD=CB．即可得出．
解答：
解：∵AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，
∴OB⊥BC．
在Rt△OBC中，OB=3，OC=5，BC=4．
∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．
∵∠A=∠ADO，∴∠BOC=∠DOC．
又∵OB=OD，OC为公共边．
∴△BOC≌△DOC．
∴CD=CB=4．
故答案为：4．
∴OB⊥BC．
在Rt△OBC中，OB=3，OC=5，BC=4．
∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC，∠ADO=∠COD．
∵∠A=∠ADO，∴∠BOC=∠DOC．
又∵OB=OD，OC为公共边．
∴△BOC≌△DOC．
∴CD=CB=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了圆的切线的性质和勾股定理、平行线的性质和全等三角形的性质，属于基础题．
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