已知函数f=0.且在[0.+∞)上单调递增.若f＞0.则x的取值范围是( )A．(0.1)B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知函数f（x）满足f（0）=0，且在[0，+∞）上单调递增，若f（lg x）＞0，则x的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，10）

C．

（1，+∞）

D．

（10，+∞）

分析根据函数题意，得出f（lg x）＞0时lgx＞0，从而求得x的取值范围．

解答解：∵函数f（x）满足f（0）=0，且在[0，+∞）上单调递增，
∴当f（lg x）＞0时，lgx＞0，
解得x＞1；
∴x的取值范围是（1，+∞）．
故选：C．

点评本题考查了函数的单调性质的应用问题，也考查了对数函数的性质与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

20．函数y=x²-2lnx的单调递减区间是（　　）

17．设a∈R，若对任意的x＞0时均有[（a-1）x-1]•（x²-ax-1）≥0，则a=$\frac{3}{2}$．

4．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面内两个不共线的非零向量，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三点共线．
（1）求实数λ的值；
（2）已知$\overrightarrow{e_1}$=（2，1），$\overrightarrow{e_2}$=（2，-2），点D（3，5），若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标．

14．已知随机变量X～N（0，σ²），且P（X＞2）=0.4，则P（-2≤X≤0）=（　　）

1．已知函数f（x）=x²-（a+$\frac{1}{a}$）x+1．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求关于x的不等式f（x）≤0的解集；
（2）当a＞0时，求关于x的不等式f（x）≤0的解集．

18．

设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，离心率e=$\frac{1}{2}$，F₁，F₂分别为左、右焦点，AB是过右焦点的弦．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）求△ABF₁的面积的最大值．

19．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小值为-4，最小正周期为$\frac{π}{2}$，直线x=$\frac{π}{3}$是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是（　　）

A．

y=4sin（4x+$\frac{π}{6}$）

B．

y=4sin（4x+$\frac{π}{3}$）

C．

y=2sin（4x+$\frac{π}{3}$）

D．

y=2sin（4x+$\frac{π}{6}$）

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