题目内容

20．函数y=x2-2lnx的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，-1]∪（0，1]B．[-1，0）∪（0，1]C．[1，+∞）D．（0，1]

分析 求出原函数的导函数，由导函数小于0求出自变量x在定义域内的取值范围，则原函数的单调减区间可求．

解答 解：y=x2-2lnx的定义域是（0，+∞），
y′=2x-$\frac{2}{x}$=$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$，
令y′≤0，解得：0＜x≤1，
故选：D．

点评 本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．

练习册系列答案
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A．50B．55C．60D．65
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