题目内容
已知向量
=（x，2），
=（l，y），其中x，y≥0．若•≤4，则y-x的取值范围为________．
[-4，2]
分析：由•≤4，其中x，y≥0，可得 x+2y≤4，故有 0≤x≤4，0≤y≤2，从而得到-4≤y-x≤2．
解答：若•≤4，其中x，y≥0，则 x+2y≤4，∴0≤x≤4，0≤y≤2，
∴-4≤y-x≤2，
故答案为：[-4，2]．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，不等式的性质，得到 0≤x≤4，0≤y≤2，是解题的关键．
分析：由
•≤4，其中x，y≥0，可得 x+2y≤4，故有 0≤x≤4，0≤y≤2，从而得到-4≤y-x≤2．解答：若
•≤4，其中x，y≥0，则 x+2y≤4，∴0≤x≤4，0≤y≤2，∴-4≤y-x≤2，
故答案为：[-4，2]．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，不等式的性质，得到 0≤x≤4，0≤y≤2，是解题的关键．
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