题目内容

二项式(
x
-
2
x2
)10展开式中的常数项是
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：计算题,二项式定理
分析：求出二项式(
x
-
2
x2
)10展开式的通项，令x的系数为0，即可求出二项式(
x
-
2
x2
)10展开式中的常数项．
解答： 解：二项式(
x
-
2
x2
)10展开式的通项Tr+1=
C
r
10
•(-2)r•x5-
5
2
r，
令5-
5
2
r=0，可得r=2，
∴二项式(
x
-
2
x2
)10展开式中的常数项是
C
2
10
•(-2)2=180．
故答案为：180．
点评：本题考查二项式定理的应用，考查分析与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＜-5或x＞1}，C={x|m-1＜x＜m+1}．
（1）求A∪B，A∩（∁RB）；
（2）若B∩C=∅，求实数m的取值范围．
（理）已知中心在原点O，左焦点为F1（-1，0）的椭圆C1的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为
7
7
|OB|．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）过点P（3，0）作直线l，使其交椭圆C1于R、S两点，交直线x=1于Q点．问：是否存在这样的直线l，使|PQ|是|PR|、|PS|的等比中项？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（3）若椭圆C1方程为：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0），椭圆C2方程为：
x2
m2
+
y2
n2
=λ（λ＞0，且λ≠1），则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C1的3倍相似椭圆，若直线y=kx+b与两椭圆C1、C2交于四点（依次为P、Q、R、S），且
PS
+
RS
=2
QS
，试研究动点E（k，b）的轨迹方程．
若将（x+y+z）10展开为多项式，经过合并同类项后它的项数是
 
．
某学校共有教师300人，其中中级教师有192人，高级教师与初级教师的人数比为5：4．为了解教师专业发展需求，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师64人，则该样本中的高级教师人数为
 
．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
①点E到平面ABC1D1的距离为 
1
2
；
②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是 
1
2
； 
④AE与DC1所成的角的余弦值为 
3
10
10
；
⑤二面角A-BD1-C的大小为 
5π
6
．
其中真命题是
 
．（写出所有真命题的序号）
若函数f（x）=
a-x
+
x
（a为常数），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，用S（a）表示满足条件的所有正整数a的和，则S（a）=
 
．
已知向量
AB
与
AC
的夹角为120°，且|
AB
|=2，|
AC
|=3，若
AP
=λ
AB
+
AC
，且
AP
⊥
BC
，则实数λ的值为
 
．
命题p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx＞0，则（　　）
A、p是真命题，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0
B、p是假命题，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0
C、p是真命题，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0
D、p是假命题，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网