题目内容
若函数f（x）=ax-
在（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是 ．
| 1 |
| x |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求导函数，可得a+
≥0在（0，+∞）上恒成立，分离参数求最值，即可得到结论．
| 1 |
| x2 |
解答：
解：求导函数，可得f′（x）=a+
∵f（x）=ax-
在（0，+∞）上单调递增
∴a+
≥0在（0，+∞）上恒成立
∴a≥-
（0，+∞）上恒成立
∴a≥0
故答案为：a≥0
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| x2 |
∵f（x）=ax-
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| x |
∴a+
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∴a≥-
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∴a≥0
故答案为：a≥0
点评：本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（3）=f（8）=1，则不等式f（x2-2x）＞1的解集为 （ ）| A、（-2，-1）∪（3，4） |
| B、（-2，1） |
| C、（-2，3） |
| D、（3，4） |
若A={x|1≤x≤10}，则（ ）
| A、3∉A | B、3⊆A |
| C、3?A | D、3∈A |