题目内容
已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（3）=f（8）=1，则不等式f（x2-2x）＞1的解集为 （ ）| A、（-2，-1）∪（3，4） |
| B、（-2，1） |
| C、（-2，3） |
| D、（3，4） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：根据函数的单调性和导数之间的关系，即可解不等式．
解答：
解：由导数图象可知当x≥5时，f′（x）≤0，此时函数单调递减，
当x＜5时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，
∵f（3）=f（8）=1，
∴当3＜x＜8时，f（x）＞1，
∵f（x2-2x）＞1，
∴3＜x2-2x＜8，
解得：-2＜x-1，或3＜x＜4，
故选：A．
当x＜5时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，
∵f（3）=f（8）=1，
∴当3＜x＜8时，f（x）＞1，
∵f（x2-2x）＞1，
∴3＜x2-2x＜8，
解得：-2＜x-1，或3＜x＜4，
故选：A．
点评：本题主要考查函数的单调性和导数的之间的关系，根据导数符号判断函数的单调性是解决本题的关键，属于中档题
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已知x0是函数f（x）=（
）x+
的一个零点，若x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，-1），则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1+x |
| A、f（x1）＜0，f（x2）＜0 |
| B、f（x1）＜0，f（x2）＞0 |
| C、f（x1）＞0，f（x2）＜0 |
| D、f（x1）＞0，f（x2）＞0 |
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
| A、144 | B、36 |
| C、49 | D、169 |