题目内容
已知抛物线C1：y2=2px和圆
，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
的值为 ．
【答案】分析：法一：利用特殊位置法解决，当直线l垂直x轴时就可得结果．
法二：设抛物线的焦点为F，则|AB|=|AF|-|BF=x1+
-
=x1，同理|CD|=x2，由此能够求出 
•
的值．
解答：解：法一：当直线l垂直于x轴时，
|AB|=|CD|=p-
=
，
=
法二：设抛物线的焦点为F，
则|AB|=|AF|-|BF=x1+
-
=x1，
同理|CD|=x2，
又
=|AB||CD|=x1x2=
．
故答案为：
．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用、平面向量数量积的运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
法二：设抛物线的焦点为F，则|AB|=|AF|-|BF=x1+
-
=x1，同理|CD|=x2，由此能够求出 
•
的值．解答：解：法一：当直线l垂直于x轴时，
|AB|=|CD|=p-
=
，
=
法二：设抛物线的焦点为F，
则|AB|=|AF|-|BF=x1+
-
=x1，同理|CD|=x2，
又
=|AB||CD|=x1x2=
．故答案为：
．点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用、平面向量数量积的运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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