Question

在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  4

• C、

  3

  4

• D、

  3- 3

  4

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把极坐标化为直角坐标方程，在直角坐标系中画出这3条直线，从而求出这3条直线围成图形的面积．

解答： 解：三条直线θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐标方程分别为 y=0，y=

3

x，x+y=1，
这3条直线构成△OAB，其中，O（0，0），A（1，0），B（

3 -1

2

，

3- 3

2

），
∴△OAB的面积为

1

2

×1×

3- 3

2

=

3- 3

4

，
故选：D．

点评：本题主要考查把极坐标化为直角坐标方程的方法，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．