题目内容
17．
我国古代秦九韶算法可计算多项式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值，它所反映的程序框图如图所示，当x=1时，当多项式为x4+4x3+6x2+4x+1的值为（ ）| A． | 5 | B． | 16 | C． | 15 | D． | 11 |
分析 模拟执行程序，可得程序框图的功能是根据算法把多项式改写为（（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0的形式，当x=1时，再由内到外计算多项式，即可得解．
解答 解：∵模拟执行程序，可得程序框图的功能是根据算法anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=（（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0求值．
∴x4+4x3+6x2+4x+1=（（（x+4）x+6）x+4）x+1，
∴x=1时，由内向外计算，可得多项式x4+4x3+6x2+4x+1的值为：（（（1+4）×1+6）×1+4）×1+1=16．
故选：B．
点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，考查大数的分解，本题解题的关键是把多项式分解成一次式的形式，再代入数字进行运算，属于基础题．
练习册系列答案
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8．设集合M={x|x2+x≤0}，N={x|2x＞$\frac{1}{4}$}，则M∪N等于（ ）
| A． | [-1，0] | B． | （-1，0） | C． | （-2，+∞） | D． | （-2，0] |
12．已知命题p：?m∈R，sinm=$\frac{1}{3}$，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，若p∧q为假命题，则数m的取值范围是（ ）
| A． | m≥2 | B． | m≤-2 | C． | m≤-2或m≥2 | D． | -2≤m≤2 |
