题目内容

2．若集合M={x|x≤6}，a=$\sqrt{5}$，则下列结论正确的是（　　）
A．{a}⊆MB．a⊆MC．{a}∈MD．a∉M

分析 根据集合和集合的关系判断即可．

解答 解：∵$\sqrt{5}$＜6，
∴{a}⊆M，
故选：A．

点评 本题考查了集合和集合、元素和集合的关系，是一道基础题．

练习册系列答案
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12．在平面直角坐标系中，已知An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），（n∈N*），满足向量$\overrightarrow{{A_n}{A_{n+1}}}$与向量$\overrightarrow{{B_n}{C_n}}$共线，且bn+1-bn=6若a1=6，b1=12．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）求数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n项和Tn．
13．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则λ等于$\frac{3}{2}$．
10．已知正三棱锥的侧棱长为1，底面正三角形的边长为$\sqrt{2}$．现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是$\frac{2}{5}$．
17．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，给出下列结论：
①直线AC1与BD互相垂直；
②二面角A1-BD-C的余弦值为$-\frac{1}{3}$；
③AC1与平面A1BD的交点是线段A1C的一个三等分点；
④AC1与平面A1BD的交点是△A1BD的外心；
⑤AC1与平面A1BD所成角的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
其中正确的结论有①②③⑤（请写出所有正确结论的序号）．
7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{3-a}）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$满足对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．$（{\frac{3}{2}，+∞}）$C．$[{\frac{3}{2}，3}）$D．（1，3）
14．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=30°，a=$\sqrt{3}$，c=2，则b=（　　）
A．4B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．1
11．有命题m：“?x0∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}_{0}}$＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x0”，n：“?x0∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}_{0}}$=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x0＞x0”，则在命题p1：m∨n，p2：m∧n，p3：（￢m）∨n和p4：m∧（￢n）中，真命题是（　　）
A．p1，p2，p3B．p2，p3，p4C．p1，p3D．p2，p4
12．已知定义在区间[2a-4，a+1]（a∈R）上的偶函数f（x），当x≥0时，函数f（x）单调递增，则满足$f（2x-1）＜f（\frac{1}{3}）$的x的取值范围是（　　）
A．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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