Question

20．数列$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{81}$，…的一个通项公式可能是（　　）

• A． （-1）^n-1$\frac{1}{{3}^{n}}$
• B． （-1）^n-1$\frac{1}{3n}$
• C． （-1）ⁿ$\frac{1}{{3}^{n}}$
• D． （-1）ⁿ$\frac{1}{3n}$

Answer 1

分析 根据数列的特点求出数列的通项公式即可．

解答 解：∵数列$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{81}$，…，
满足奇数项为负值，偶数项为正值，
分母分别是3¹，3²，3³，3⁴，…，
故数列的一个通项公式可能是（-1）ⁿ$\frac{1}{{3}^{n}}$，
故选：C．

点评 本题考查了求数列的通项公式，考查规律问题，是一道基础题．