题目内容
已知椭圆E：
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为________．
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为________．
＝1直线AB的斜率k＝
＝
，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以
①－②得
.又x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，所以k＝－
×
，所以
，③
又a2－b2＝c2＝9，④
由③④得a2＝18，b2＝9.故椭圆E的方程为＝1.
＝，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以
①－②得
.又x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，所以k＝－×，所以，③又a2－b2＝c2＝9，④
由③④得a2＝18，b2＝9.故椭圆E的方程为
＝1.
练习册系列答案
相关题目
连线的斜率的积为定值
.
与曲线C交于M、N两点，当|MN|=
时，求直线l的方程.
.
的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设
＝t
，求实数t的值．
＋
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )．
＋
＝1 B.
＋
＝1
＋
＝1 D.
＋
＝1
＝1(0<b<2)与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为________．
＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为________．
上一点
到右焦点的距离是1，则点
：
的短轴长为2，离心率为
，设过右焦点的直线
与椭圆
的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记
， 若直线l的斜率
≥
,则
的取值范围为 ．
，
是椭圆
的左、右焦点，过
两点，若△
的周长为
，则
的值为 .