题目内容
13．有红、黄、蓝三种颜色，大小相同的小球各三个，在每种颜色的3个小球上分别标上号码1、2、3，现任取出3个，它们的颜色与号码均不相同的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{14}$ | B． | $\frac{9}{28}$ | C． | $\frac{3}{28}$ | D． | $\frac{3}{56}$ |
分析 根据排列组合求出，所有的基本事件，再求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
解答 解：红、黄、蓝三种颜色，大小相同的小球各三个，在每种颜色的3个小球上分别标上号码1、2、3，现任取出3个，共有C93=84，
它们的颜色和号码均不相等的取法有A33=3×2×1=6种，
故它们的颜色号码均不相等的概率是$\frac{6}{84}$=$\frac{1}{14}$，
故选：A．
点评 本题考查了古典概率问题，关键是利用排列组合，属于基础题．
练习册系列答案
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3．M是△ABC所在平面上一点，满足$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=2$\overrightarrow{AB}$，则$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABC}}$为（ ）
| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 1：1 | D． | 1：4 |
4．已知f（x）为R上的减函数，则满足f（$\frac{1}{x-1}$）＞f（1）的实数x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，1）∪（1，2） | D． | （-∞，1）∪（2，+∞） |
18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=$\frac{π}{6}$，C=$\frac{π}{4}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，则c=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$ |
5．一袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球．若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{15}{28}$ | D． | $\frac{19}{28}$ |
15．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（ ）cm3．
| A． | 4+$\frac{2}{3}π$ | B． | 4+$\frac{3}{2}$π | C． | 6+$\frac{2}{3}π$ | D． | 6+$\frac{3}{2}$π |