题目内容

设x，y满足约束条件
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，则Z=3x-2y的最大值是（　　）
A、0B、2C、4D、6
考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答： 解：由约束条件
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
作出可行域如图，

化目标函数Z=3x-2y为y=
3
2
x-
z
2
，
由图可知，当直线y=
3
2
x-
z
2
过A（0，-2）时，直线在y轴上的截距最小，
z有最大值为3×0-2×（-2）=4．
故选：C．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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1
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2
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2
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x
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．

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