Question

已知函数y=f（x）sinx的一部分图象如右图所示，则函数f（x）可以是

1. A.
   2sinx
2. B.
   2cosx
3. C.
   -2sinx
4. D.
   -2cosx

Answer 1

D
分析：分别把答案代入函数解析式，利用倍角公式进行化简整理，在根据正弦函数的图象和解析式的特点，与题中的图象对比，选出正确答案．
解答：A、把答案代入函数解析式得，y=f（x）sinx=2（sinx）²，则y≥0，函数图象在x轴的上方，故A不对；
B、把答案代入函数解析式得，y=f（x）sinx=sin（2x），函数图象和正弦函数图象一致，故B不对；
C、把答案代入函数解析式得，y=f（x）sinx=-2（sinx）²，则y≤0，函数图象在x轴的下方，故C不对；
D、把答案代入函数解析式得，y=f（x）sinx=-2sinxcosx=-sin（2x），函数图象和正弦函数图象关于x轴对称，故D对．
故选D．
点评：本题主要考查了正弦函数图象和倍角公式的应用，根据图象的变换和函数解析式，得出函数图象的特点，考查了数形结合思想和读图能力．