题目内容
16、已知函数y=f（x）是R上的奇函数且在[0，+∞）上是增函数，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范围．
分析：要求a的取值范围，先要列出关于a的不等式，这需要根据原条件，然后根据减函数的定义由函数值逆推出自变量的关系．
解答：解：∵f（x）是R上的奇函数且在[0，+∞）上是增函数
∴f（x）是R上的增函数且f（-x）=-f（x）
由f（a+2）+f（a）＞0得f（a+2）＞-f（a）
即f（a+2）＞f（-a）
a+2＞-a，
解得：a＞-1
∴f（x）是R上的增函数且f（-x）=-f（x）
由f（a+2）+f（a）＞0得f（a+2）＞-f（a）
即f（a+2）＞f（-a）
a+2＞-a，
解得：a＞-1
点评：本题主要考查函数单调性和奇偶性的应用，考查运算能力，体现了转化的思想，属中档题．
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已知函数y=f（x）的图象如图，则满足