Question

汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）。

   经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为。

(1) 从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？

(2) 求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性。

Answer 1

解：（1）从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆，共有10种不同的二氧化碳排放量结果：

（80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），（110，150），

（120，140），（120，150），（140，150）。  …

设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：

（80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），（140，150）

∴ 。                  

答：至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率为0.7。…

（2）由题可知，，

               解得  。     

               又      

∴ ，

∴ ，

∵

∴ 乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好。