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8．已知全集U=R，集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|log3x＜1，则（∁UA）∩B=（　　）
A．[2，3）B．[-1，2）C．（0，1）D．（0，2）

分析 解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义计算即可．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x2-x-2≥0}={x|x≤-1或x≥2}，
B={x|log3x＜1}={x|0＜x＜3}，
∴∁UA={x|-1＜x＜2}；
∴（∁UA）∩B={x|0＜x＜2}=（0，2）．
故选：D．

点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．

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A．0B．1C．lg4D．3lg2
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