题目内容
在平面直角坐标系xOy中，将点A（
，1）绕原点O逆时针旋转90°到点B，若直线OB的倾斜角为α，则tan2α的值为 ．
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考点：二倍角的正切,直线的倾斜角
专题：计算题,三角函数的求值
分析：求出点B的坐标为（-1，
），可得直线OB的倾斜角α，即可求出tan2α．
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解答：
解：在平面直角坐标系xOy中，将点A（
，1）绕原点O逆时针旋转90°到点B的坐标为（-1，
），
∵直线OB的倾斜角为α，
∴tanα=-
，
∴α=120°，
∴tan2α=tan240°=
．
故答案为：
．
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∵直线OB的倾斜角为α，
∴tanα=-
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∴α=120°，
∴tan2α=tan240°=
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故答案为：
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点评：本题考查直线OB的倾斜角，考查二倍角的正切，比较基础．
练习册系列答案
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| ||
C、
| ||
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|
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