题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=6：5：4，则最大角为
 
．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化简，求出三边之比，利用余弦定理求出cosA的值，即可确定出最大角A的度数．
解答： 解：利用正弦定理化简sinA：sinB：sinC=6：5：4，得a：b：c=6：5：4，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
25+16-36
40
=
1
8
，
则A=arccos
1
8
．
故答案为：arccos
1
8
点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
计算：
（1）（5-x）（x+4）≥18；          
（2）5x-20≤x2．
在平面直角坐标系xOy中，将点A（
3
，1）绕原点O逆时针旋转90°到点B，若直线OB的倾斜角为α，则tan2α的值为
 
．
不等式（x+1）（3-x）＜0的解集是（　　）
A、（-1，3）
B、（-∞，-1）∪（3，+∞）
C、（-3，1）
D、（-∞，-3）∪（1，+∞）
计算：27
2
3
-2log23×log2
1
8
+log23×log34=
 
．
如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成矩形ABCD的形状，设AD=x，矩形ABCD的面积为y，
（1）当x=1时，求矩形ABCD的面积．
（2）写出y与x函数关系式，并写出它的定义域．
已知
x
1+i
=1-yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则复数x+yi的共轭复数对应的点位于为（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
设a、b、c∈R+，满足a+b+c=abc，证明：
1
2
1+a2
+
1
3
1+b2
+
1
4
1+c2
≤
29
48
．

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