题目内容
5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a5＞0，a5+a6＜0，则使Sn＞0成立的最大正整数n为（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 9 | D． | 10 |
分析 由等差数列的求和公式和性质可得S9=9a5＞0，S10=5（a5+a6）＜0，由等差数列递减可得结论．
解答 解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和且a5＞0，a5+a6＜0，
∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5＞0，
S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a1+a10）=5（a5+a6）＜0，
由等差数列单调递减可得使Sn＞0成立的最大正整数n=9，
故选：C．
点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
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