题目内容

15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=10，且S6+3a7=S8+12，则公差d等于（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

分析 利用等差数列的前n项和公式和通项公式，列出方程组，能求出公差．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=10，且S6+3a7=S8+12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=10}\\{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d+3（{a}_{1}+6d）=8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d+12}\end{array}\right.$，
解得a1=2，d=2．
∴公差d等于2．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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