题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=
，cosC=
．
（1）求sinA的值；
（2）求b．
| 2 |
| 3 |
| 4 |
（1）求sinA的值；
（2）求b．
考点：正弦定理
专题：综合题,解三角形
分析：（1）先求出sinC，再利用正弦定理，求sinA的值；
（2）先求cosB，再利用余弦定理求b．
（2）先求cosB，再利用余弦定理求b．
解答：
解：（1）∵cosC=
，∴sinC=
，
∵a=1，c=
，
∴sinA=
=
；
（2）cosB=-cos（A+C）=--cosAcosC+sinAsinC=-
×
+
×
=-
，
∵a=1，c=
，cosC=
，
∴b=
=2．
| 3 |
| 4 |
| ||
| 4 |
∵a=1，c=
| 2 |
∴sinA=
| asinC |
| c |
| ||
| 8 |
（2）cosB=-cos（A+C）=--cosAcosC+sinAsinC=-
| 5 |
| 8 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| ||
| 8 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
∵a=1，c=
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴b=
1+2-2×1×
|
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
三个等圆O1、O2、O3有公共点M，点A、B、C是其他交点，则点M是△ABC的（ ）
| A、外心 | B、内心 | C、垂心 | D、重心 |
曲线f（x）=