已知a是任意实数.则关于x的不等式(a2-a+2016)x2＜(a2-a+2016)2x+3的解为-1＜x＜3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知a是任意实数，则关于x的不等式（a²-a+2016）^x²＜（a²-a+2016）^2x+3的解为-1＜x＜3．（用x的不等式表示）

分析首先判断底数与1的大小，然后利用指数函数的单调性得到指数的大小关系，解之．

解答解：因为a²-a+2016=$（a-\frac{1}{2}）^{2}+2016-\frac{1}{4}$＞1，
所以原不等式等价于x²＜2x+3，解为-1＜x＜3；
故答案为：-1＜x＜3．

点评本题考查了指数不等式的解法；关键是正确判断底数与1的关系；利用指数函数的单调性转化为一般不等式．

练习册系列答案

中考英语话题复习浙江工商大学出版社系列答案

中考研究全国各省市中考真题常考基础题系列答案

中考通系列答案

相关题目

9．复数z=$\frac{2+i}{1-2i}$，则|z|=（　　）

10．已知全集A={1，3，5，7}，B={x|x＜3}，则A∩B=（　　）

7．设f（x）=x³+mlog₂（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）（m∈R，m＞0），则不等式f（m）+f（m²-2）≥0的解是m≥1．（注：填写m的取值范围）

14．为调查某地人群年龄与高血压的关系，用简单随机抽样方法从该地区年龄在20～60岁的人群中抽取200人测量血压，结果如下：

	高血压	非高血压	总计
年龄20到39岁	12	c	100
年龄40到60岁	b	52	100
总计	60	a	200

（1）计算表中的a、c、b值；是否有99%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由．
（2）现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率．
附参考公式及参考数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（k²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　）

11．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=1，BC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$，M是棱B₁C₁的中点，N是对角线AB₁的中点．
（1）求证：CN⊥平面BNM；
（2）求二面角C-BN-B₁的余弦值．

8．已知直线l：2x+y-3=0与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两支分别相交于P，Q两点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，则$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{5}{9}$．

13．

如图，已知AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点C，过点C作AC的垂线，交AD的延长线于点E．
（Ⅰ）求证：△CDE为等腰三角形；
（Ⅱ）若AD=2，$\frac{BC}{CE}$=$\frac{1}{2}$，求⊙O的面积．

试题分类