题目内容

4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　）
A．12πcm2B．24πcm2C．（15π+12）cm2D．（12π+12）cm2

分析 由三视图可知：原几何体是一个圆锥的一半，高为4，底面半径为3．据此即可计算出表面积．

解答 解：由三视图可知：原几何体是一个圆锥的一半，高为4，底面半径为3，
∴S表面积=$\frac{1}{2}×6×4$+$\frac{1}{2}π•{3}^{2}$+$\frac{1}{2}π•3•5$=12+12π．
故选：D．

点评 由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．

练习册系列答案
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14．已知有限集A={a1，a2，a3，…，an}（n≥2，n∈N）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…n）满足a1a2…an=a1+a2+…+an，就称A为“创新集”，给出下列结论：
①集合$\left\{{\left.{3+\sqrt{3}，3-\sqrt{3}}\right\}}$是“创新集”；
②若集合{2，a2}是“创新集”，则a=$\sqrt{2}$；
③若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“创新集”，则a1a2＞4；
④若a1，a2∈N*“创新集”A有且只有一个，且n=3．
其中正确的结论是①③④．（填上你认为所有正确的结论序号）
15．设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若关于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]（e为自然对数的底数） 上有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设g（x）=f（x）-x2-1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的 最小值．
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x≥1\\ f（{2x}），0＜x＜1\end{array}$，则f[（$\frac{1}{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$]=$\frac{1}{2}$．
19．已知a是任意实数，则关于x的不等式（a2-a+2016）x2＜（a2-a+2016）2x+3的解为-1＜x＜3．（用x的不等式表示）
9．执行如图所示的程序框图，若输入的n的值为5，则输出的S的值为（　　）
A．17B．36C．52D．72
16．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是$\frac{15}{16}$，则整数N=（　　）
A．16B．15C．14D．13
13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．2
18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-20．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）求|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

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