题目内容
6．已知i为虚数单位，复数z满足（1-i）z=2i2016，则复数z的虚部为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | i | D． | -i |
分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z的虚部得答案．
解答 解：由（1-i）z=2i2016，
得z=$\frac{{2i}^{2016}}{1-i}$=$\frac{{2{（i}^{4}）}^{504}}{1-i}$=$\frac{2}{1-i}$=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=1+i，
∴z的虚部是1，
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的混合运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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17．如图，在复平面内，表示复数z的点为A，则复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数是（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | $\frac{3}{5}$i | D． | -$\frac{3}{5}$i |
11．将向量$\overrightarrow{OA}=（{1，1}）$绕原点O逆时针方向旋转60°得到$\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{OB}$=（ ）
| A． | $（{\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}，\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}}）$ | B． | $（{\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}，\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}}）$ | C． | $（{\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}，\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}}）$ | D． | $（{\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}，\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}}）$ |
16．过直线x+y=2与x-y=0的交点，且法向量为$\overrightarrow{n}$=（2，-3）的直线方程是（ ）
| A． | -3x+2y+1=0 | B． | 3x-2y+1=0 | C． | -2x+3y+1=0 | D． | 2x-3y+1=0 |