题目内容
“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为2π”是“a=-
”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据三角函数的性质和周期公式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=cos2ax-sin2ax=cos2ax，
∴若函数的周期是2π，即T=
=2π，
即a=±
，∴充分性不成立．
若a=-
，则函数的周期T=
=2π，∴必要性成立．
即“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为2π”是“a=-
”的成立的必要不充分条件．
故选：B
∴若函数的周期是2π，即T=
| 2π |
| |2a| |
即a=±
| 1 |
| 2 |
若a=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| |2a| |
即“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为2π”是“a=-
| 1 |
| 2 |
故选：B
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的图象和性质是解决的关键，比较基础．
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