题目内容
等差数列{an}满足an∈N*，且前10项和S10=280，则a9最大值是（ ）
| A、28 | B、49 | C、50 | D、52 |
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件推导出a1+a10=2a1+9d=56，a1+8d=a9，由此得到7（64-a1）=9a9，从而能求出a9最大值为49．
解答：
解：∵S10=5（a1+a10）=280，
∴a1+a10=2a1+9d=56，①
而a1+8d=a9，②
①×8-②×9，得：7a1=56×8-9a9，
变形：7（64-a1）=9a9，
∵an∈N*，∴a9是7的倍数，64-a1是9的倍数，
64-a1越大，a9越大．64-a1最大是63 （必须满足是7的倍数），
此时a9=49
∴a9最大值为49．
故选：B．
∴a1+a10=2a1+9d=56，①
而a1+8d=a9，②
①×8-②×9，得：7a1=56×8-9a9，
变形：7（64-a1）=9a9，
∵an∈N*，∴a9是7的倍数，64-a1是9的倍数，
64-a1越大，a9越大．64-a1最大是63 （必须满足是7的倍数），
此时a9=49
∴a9最大值为49．
故选：B．
点评：本题考查等差数列中第9项的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
设
与
是不共线向量，
=k
+
，
=
+k
，若
∥
且
≠
，则实数k的值为（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、±1 |
若{an}为等差数列，且a2+a5+a8=π，则tan（a3+a7）的值为（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
某种程序如图所示，若该程序运行后输出的k的值是6，则满足条件的整数一共有（ ）个
| A、31 | B、32 | C、63 | D、64 |
“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为2π”是“a=-
”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
在平行四边形ABCD中，
+
+
=（ ）
. |
| BC |
. |
| DC |
. |
| BA |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|