题目内容
若方程x2+y2-4x+6y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，12） |
| B、（-∞，12] |
| C、（12，+∞） |
| D、[12，+∞） |
考点：圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：根据圆的一般方程的性质可得到不等式（-4）2+62-4（1+a）＞0．解不等式即可解得实数a的取值范围．
解答：
解：∵方程x2+y2-4x+6y+1+a=0表示的曲线是一个圆，
∴（-4）2+62-4（1+a）＞0．
解得a＜12．
∴实数a的取值范围是（-∞，12）．
故选：A．
∴（-4）2+62-4（1+a）＞0．
解得a＜12．
∴实数a的取值范围是（-∞，12）．
故选：A．
点评：本题考查圆的一般方程的定义和性质，属于基础题．
练习册系列答案
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若α是第三象限角，则y=
+
的值为（ ）
|sin
| ||
sin
|
|cos
| ||
cos
|
| A、0 | B、2 | C、-2 | D、2或-2 |
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参考数据：K2=
=10.759．
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| 数学成绩较差的学生 | 32 | 63 | 95 |
| 合计 | 86 | 103 | 189 |
参考数据：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| A、99% | B、0.010 |
| C、99.5% | D、0.005 |
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| A、9 | B、10 | C、11 | D、13 |