题目内容

从2011名学生中选取40名同学组成参观团，若采用下面的方法选取：先简单随机抽样从2011人中剔除11人，再将剩下的2000人按系统抽样的方法进行选取，则每个人入选的概率为
 
．
考点：等可能事件的概率
专题：计算题,概率与统计
分析：该题是系统抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数，从2011名学生中选取40名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体，在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等．
解答： 解：由题意知本题是一个系统抽样，
在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数，
从2011名学生中选取40名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体，
在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等
∴得到每个个体被抽到的概率是
40
2011
．
故答案为：
40
2011
．
点评：本题考查系统抽样和简单随机抽样，不管用什么方法抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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Sn为等差数列{an}的前n项和，若
a2n
an
=
4n-1
2n-1
，则
S2n
S3n
=
 
．
若函数f（x）=
1+x
1-x
的定义域为A，函数f[f（x）]的定义域是B，则集合A与集合B之间的关系是
 
．
抽象函数所恒满足的条件通常是以具体函数为蓝本归纳出来的，比如：若函数f（x）对于任意的x，y∈R，恒满足f（x+y）=f（x）f（y），那么函数f（x）可以以y=2x作为蓝本．若函数g（x）对于任意的x，y∈（0，+∞），恒满足g（xy）=g（x）+g（y），则函数g（x）可以以函数
 
作为蓝本．
已知函数y=loga（x-2）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
3
m
+
1
n
的最大值为
 
．
对于正数x，规定f(x)=
x
1+x
，例如f（3）=
3
1+3
=
3
4
，f（
1
3
）=
1
3
1+
1
3
=
1
4
，计算f（
1
2014
）+f（
1
2013
）+f（
1
2012
）+…+f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
 
．
已知B为锐角，cos2B=-
4
5
，则cosB=
 
．
在四边形ABCD中，
AB
=
DC
=（1，1），
1
|
BA
|
BA
+
1
|
BC
|
BC
=
2
|
BD
|
BD
，则四边形ABCD的面积为
 
．
已知函数f（x）=
(1+sinx)(3+sinx)
2+sinx
，g（x）=ax+1（a＞0），对任意的x2∈[-1，1]，总存在x1∈[π，
3π
2
]，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是
 
．

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