题目内容

Sn为等差数列{an}的前n项和，若
a2n
an
=
4n-1
2n-1
，则
S2n
S3n
=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用
a2n
an
=
4n-1
2n-1
，可得an=
2n-1
2
d，a1=
d
2
，求出Sn，即可求出
S2n
S3n
．
解答： 解：由
a2n
an
=
4n-1
2n-1
，
即
an+nd
an
=
4n-1
2n-1
，
得an=
2n-1
2
d，a1=
d
2
．
∴Sn=
n(a1+an)
2
=
n2d
2

故
S2n
S3n
=
4
9
．
故答案为：
4
9
．
点评：本题采用基本量法来作，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-x2+ax-lnx（a∈R）．
（I）当a=3时，求函数f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）函数f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．
已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），根据条件，分别求实数λ的值．
（Ⅰ）（
a
+λ
b
）⊥
a
；
（Ⅱ）（
a
+λ
b
）∥（λ
a
+
b
）；
（Ⅲ）（
a
+λ
b
）与λ
a
的夹角是60°．
根据下列几何体的三视图，分别求出它们的表面积S和体积V：
在底面半径为2
2
，母线长为2
3
的圆锥中内接一个正四棱柱．若正四棱柱恰为正方体．
（1）求正方体的表面积和体积；
（2）求四棱柱的侧面积最大时，该四棱柱的底面边长为多少？
设x，y满足约束条件
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=mx+ny（m＞0，n＞0）的最大值为3，则
3
m
+
2
n
的最小值为
 
．
已知点P（x，y）是圆C：x2+y2=1上的任意一点，则x+2y的最大值为
 
．
已知集合A={1，cosθ}，B={
1
2
，1}，若A=B，则锐角θ=
 
．
从2011名学生中选取40名同学组成参观团，若采用下面的方法选取：先简单随机抽样从2011人中剔除11人，再将剩下的2000人按系统抽样的方法进行选取，则每个人入选的概率为
 
．

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