Question

若复数

1+7i

i

=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则ab的值是（　　）

• A、3
• B、15
• C、-7
• D、-15

Answer 1

考点：复数相等的充要条件

专题：数系的扩充和复数

分析：变形可得1+7i=-b+ai，由复数相等可得a和b的方程组，解方程组可得ab的值．

解答： 解：∵

1+7i

i

=a+bi，
∴1+7i=（a+bi）i，
∴1+7i=-b+ai，
由复数相等可得

1=-b 7=a

，
解得

a=7 b=-1

，
∴ab=-7
故选：C

点评：本题考查复数相等，涉及方程组的解法，属基础题．