题目内容
下列命题正确的是( )
A.很大的实数可以构成集合
B.自然数集N中最小的数是1
C.集合{y|y=x2﹣1}与集合{(x,y)|y=x2﹣1}是同一个集合
D.空集是任何集合的子集.
已知向量=(3,4),=(1,﹣2),若⊥(+t),则实数t的值为( )
A.﹣5 B.1 C.﹣1 D.5
一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.12 B.6 C.4 D.2
已知函数f(x)=,则f(f(2))等于 .
命题p:函数y=log2(x2﹣2x)的单调增区间是[1,+∞),命题q:函数y=的值域为(0,1),下列命题是真命题的为( )
A.p∧q B.p∨q C.p∧(¬q) D.¬q
已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)取得的极值﹣3
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若对于任意x>0,不等式f(x)+2m2﹣m≥0恒成立,求实数m的取值范围.
已知定义在R上的奇函数f(x),设其导函数为f′(x),当x∈(﹣∞,0]时,恒有xf′(x)<f(﹣x),令F(x)=xf(x),则满足F(3)>F(2x﹣1)的实数x的取值范围是( )
A.(,2) B.(﹣2,1) C.(﹣1,2) D.(﹣1,)
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D'EF的位置,OD'=.
(Ⅰ)证明:D'H⊥平面ABCD. (Ⅱ)求二面角B-D'A-C的正弦值.
设的实部与虚部相等,其中为实数,则( )
A. ?3 B. ?2 C. 2 D. 3