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18．在（x-$\frac{a}{x}$）5的展开式中x3的系数等于5，则该展开式中二项式系数最大的项的系数为（　　）
A．20B．-10C．-10，10D．10

分析 利用通项公式根据x3的系数等于-5a=5求得a的值，可得该展开式中二项式系数最大的项的系数．

解答 解：在（x-$\frac{a}{x}$）5的展开式中，通项公式为 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-a）r•x5-2r，令5-2r=3，求得r=1，
可得x3的系数等于-5a=5，∴a=-1，
则该展开式中二项式系数最大的项的系数为${C}_{5}^{2}$=10，
故选：D．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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18．在x（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）9的展开式中，x的系数为（　　）
A．36B．-36C．84D．-84
9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1-a（x≥0）}\\{f（x+2）（x＜0）}\end{array}\right.$．
（1）若a=-8，求当-6≤x≤5时，|f（x）|的最大值；
（Ⅱ）对于任意实数x1（x1≤3），存在x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．
6．已知函数f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）
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（2）根据λ的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
13．（a3-$\frac{1}{2{b}^{2}}$）8的展开式中所有项系数和是（　　）
A．28B．$\frac{1}{{2}^{8}}$C．0D．1
3．已知a、b是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，给出以下命题：
①若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
②若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；
③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
④若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b．
以上命题中真命题的个数是3．
10．已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=2（n∈N+）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3（1-Sn+1）（n∈N+），求$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$．
7．四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两侧的排法数为（　　）
A．${A}_{5}^{5}$${A}_{6}^{4}$-2${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{4}$B．${A}_{5}^{5}$${A}_{4}^{4}$-${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{4}$
C．${A}_{6}^{5}$${A}_{5}^{4}$-2${A}_{4}^{4}$${A}_{4}^{4}$D．${A}_{5}^{5}$${A}_{5}^{4}$-${A}_{4}^{4}$${A}_{4}^{4}$
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2，x＜-1}\\{-1+{2}^{x}，x≥-1}\end{array}\right.$，若不等式f（x）＞a恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-1]．

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