在x($\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$)9的展开式中.x的系数为( )A．36B．-36C．84D．-84 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．在x（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）⁹的展开式中，x的系数为（　　）

A．

B．

-36

C．

D．

-84

分析求出：（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）⁹的展开式中的常数项即可得出．

解答解：（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）⁹的展开式中的T_r+1=${∁}_{9}^{r}（\sqrt{x}）^{9-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）^r${∁}_{9}^{r}$${x}^{\frac{9}{2}-\frac{3r}{2}}$，
令$\frac{9}{2}-\frac{3r}{2}$=0，解得r=3．
∴x（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）⁹的展开式中的x的系数为$（-1）^{3}{∁}_{9}^{3}$=-84．
故选：D．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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9．设log₃7=a，log₃2=b，则log₇2=$\frac{b}{a}$．

6．已知tanα=-3，则$\frac{2sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=-$\frac{3}{10}$．

13．一个等比数列共有3m项，若前2m项和为15，后2m项之和为60，则中间m项的和为（　　）

	A．	“?a∈R，方程ax²-2x+a=0有正实根”的否定为“?a∈R，方程ax²-2x+a=0有负实数”
	B．	命题“a、b∈R，若a²+b²=0，则a=b=0”的逆否命题是“a、b∈R，若a≠0，且b≠0，则a²+b²≠0”
	C．	命题p：若回归方程为$\stackrel{∧}{y}$-x=1，则y与x负相关；命题q：数据1，2，3，4的中位数是2或3，则命题p∨q为真命题
	D．	若X～N（1，4），则P（X＜t²-1）=P（X＞2t）成立的一个充分不必要条件t=1

10．向量$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$平分∠AOB，则$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的关系是$|\overrightarrow{OA}|$=$|\overrightarrow{OB}|$．

7．已知cos（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则cos（$\frac{2}{3}$π+2x）=（　　）

$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

18．在（x-$\frac{a}{x}$）⁵的展开式中x³的系数等于5，则该展开式中二项式系数最大的项的系数为（　　）

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