题目内容
7．四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两侧的排法数为（ ）| A． | ${A}_{5}^{5}$${A}_{6}^{4}$-2${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{4}$ | B． | ${A}_{5}^{5}$${A}_{4}^{4}$-${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{4}$ | ||
| C． | ${A}_{6}^{5}$${A}_{5}^{4}$-2${A}_{4}^{4}$${A}_{4}^{4}$ | D． | ${A}_{5}^{5}$${A}_{5}^{4}$-${A}_{4}^{4}$${A}_{4}^{4}$ |
分析 由题意，利用间接法，五位女演员全排，有${A}_{5}^{5}$${A}_{6}^{4}$种方法，插入四位男演员，女演员甲站两侧，有2${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{4}$，即可求出不同的排法．
解答 解：由题意，利用排除法，五位女演员全排，有${A}_{5}^{5}$${A}_{6}^{4}$种方法，
插入四位男演员，女演员甲站两侧，有2${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{4}$种方法，
所以不同的排法有${A}_{5}^{5}$${A}_{6}^{4}$-2${A}_{4}^{4}$${A}_{5}^{4}$种．
故选：A．
点评 本题考查利用排列知识解决实际问题，考查学生的计算能力，正确运用间接法是关键．
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7．已知cos（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则cos（$\frac{2}{3}$π+2x）=（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
18．在（x-$\frac{a}{x}$）5的展开式中x3的系数等于5，则该展开式中二项式系数最大的项的系数为（ ）
| A． | 20 | B． | -10 | C． | -10，10 | D． | 10 |
15．i为虚数单位，复数$\frac{2+i}{1-i}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i | B． | $\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}i$ | C． | $\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$i | D． | $\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i |
12．若复数z=$\frac{3+2i}{1-i}$（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline{z}$为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i | B． | $\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i | C． | $\frac{1}{2}$+2i | D． | $\frac{1}{2}$-2i |