题目内容
已知复数z满足z+|z|=2-2i，在复平面内点A对应的复数为z，向量
对应的复数为1+2i，向量
对应的复数为3-i，求点C对应的复数．
| BA |
| BC |
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：设出复数z=a+bi（a，b∈R），求出|z|，代入z+|z|=2-2i后由复数相等的条件列式求得a，b，则答案可求．
解答：
解：设z=a+bi（a，b∈R），
则|z|=
，
∵z+|z|=a+bi+
=2-2i，
∴
，解得
．
∴z=-2i．
则|z|=
| a2+b2 |
∵z+|z|=a+bi+
| a2+b2 |
∴
|
|
∴z=-2i．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
是（ ）
| 2x-1 |
| 2x+1 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、非奇非偶函数 |
| D、既是奇函数又是偶函数 |
已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|1≤y≤4}，则下列结论正确的是（ ）
| A、A∩B=∅ |
| B、（∁UA）∪B=（-1，+∞） |
| C、A∩B=（1，4] |
| D、（∁UA）∩B=[3，4] |