题目内容
9．
围建一个面积为300m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙足够长，利用旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为75元/m，新墙的造价为150元/m，设利用的旧墙的长度为xm（x＞0）．（1）将总费用y元表示为xm的函数；
（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用．
分析 （1）设矩形的另一边长为am，然后列出总费用y元表示为xm的函数关系．
（2）利用（1）函数的解析式，通过基本不等式求解，修建围墙的总费用的最小值．
解答 （本小题满12分）
解：（1）设矩形的另一边长为am，
则y=75x+150（x-2）+150•2a=225x+300a-300…（2分）
由已知xa=300，得$a=\frac{300}{x}$…（4分）
∴$y=225x+\frac{90000}{x}-300\;（x＞0）$…（6分）
（2）∵x＞0，∴$225x+\frac{90000}{x}≥2\sqrt{225×90000}=9000$…（8分）
∴$y=225x+\frac{90000}{x}-300\;≥8700$…（10分）
当且仅当$225x=\frac{90000}{x}$即x=20时，等号成立．…（11分）
答：当x=20m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是8700元．…（12分）
点评 本题考查实际问题的应用，函数的模型的选择，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．
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19．若一个扇形的周长是其半径的4倍，则该扇形的圆心角为（ ）
| A． | 2rad | B． | 2° | C． | 4rad | D． | 4° |
20．
重庆市乘坐出租车的收费办法如下：
（1）不超过3千米的里程收费10元
（2）超过3千米的里程2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费），当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．
相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）
重庆市乘坐出租车的收费办法如下：（1）不超过3千米的里程收费10元
（2）超过3千米的里程2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费），当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．
相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（ ）
| A． | y=2[x+$\frac{1}{2}}$]+4 | B． | y=2[x+$\frac{1}{2}}$]+5 | C． | y=2[x-$\frac{1}{2}}$]+4 | D． | y=2[x-$\frac{1}{2}}$]+5 |
19．已知（${\root{3}{x}+\frac{1}{x}}$）n展开式中的第五项是常数，则展开式中系数最大的项是（ ）
| A． | 第10和11项 | B． | 第9项 | C． | 第8项 | D． | 第8或9项 |