Question

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cosα，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则α=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 利用向量共线列出方程，然后求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cosα，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得：$\frac{3}{4}$cosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinα，
即tanα=$\sqrt{3}$，
α=$\frac{π}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的化简求值，向量共线的充要条件，考查计算能力．