题目内容
8．在△ABC中，若b=3，c=1，cosA=$\frac{1}{3}$，则a=（ ）| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 12 |
分析 直接利用余弦定理即可计算求值得解．
解答 解：∵b=3，c=1，cosA=$\frac{1}{3}$，
∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=9+1-2×$3×1×\frac{1}{3}$=8，解得：a=2$\sqrt{2}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．
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19．函数f（x）=$\frac{1}{2}$-cos2（$\frac{π}{4}$-x）的单调增区间是（ ）
| A． | [2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z | B． | [2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z | ||
| C． | [kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z | D． | [kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z |
3．已知α，β都是锐角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，则oosβ值为（ ）
| A． | $-\frac{33}{65}$ | B． | $-\frac{63}{65}$ | C． | $\frac{33}{65}$ | D． | $\frac{16}{65}$ |
18．
如图所示，在直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC⊥BC，BC=BB'=2，AC=4，点M是线段AB'的中点，则三棱锥M-ABC的外接球的体积是（ ）
如图所示，在直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC⊥BC，BC=BB'=2，AC=4，点M是线段AB'的中点，则三棱锥M-ABC的外接球的体积是（ ）| A． | 36π | B． | $\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$π | C． | $\sqrt{6}$π | D． | $\frac{4}{3}$π |