抛物线y2=2px的焦点为F.M(2.y0)为抛物线上一点.且|MO|=|MF|.其中O为坐标原点.则p=( )A．2B．3C．4D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，M（2，y₀）为抛物线上一点，且|MO|=|MF|，其中O为坐标原点，则p=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析判断M位置，利用抛物线的性质，求解p即可．

解答解：抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，M（2，y₀）为抛物线上一点，且|MO|=|MF|，
可知M在OF的垂直平分线上，∴|OF|=4，∴$\frac{p}{2}=4$，可得p=8．
故选：D．

点评本题考查抛物线的简单性质的应用，是基础题．

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19．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=AB=BC=4，O是棱AC的中点，G是△AOB的重心，D是PA的中点．
（1）求证：BC⊥平面PAB；
（2）求证：DG∥平面PBC；
（3）求二面角A-PC-B的大小．

16．在等比数列{a_n}中，已知a₃=2，a₁₅=8，则a₉等于（　　）

3．若函数f（x）=α²-cosx，则f′（α）等于（　　）

13．

如图，⊙O和⊙O₁都经过A、B两点，AC是⊙O₁的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O₁于点D，若BC=4，BD=9，则AB=6．

20．某校共有2 000名学生，各年级男、女生人数如表所示．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（　　）

	一年级	二年级	三年级
女生	373	380	y
男生	377	370	z

17．已知命题p：y=（a+2）x+1是增函数，命题q：关于x的不等式x²-ax-a＞0恒成立；若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．

18．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=\frac{1}{3}x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$得到曲线C'．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C'的极坐标方程；
（2）若点A在曲线C'上，点B（3，0），当点A在曲线C'上运动时，求AB中点P的轨迹方程．

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