Question

在下列函数中，最小值为2的是（　　）

• A、y=

  x2+2

  +

  1

  x2+2

• B、y=lgx+

  1

  lgx

  （1＜x＜10）
• C、y=x+

  1

  x

  （x＞0）
• D、y=x²-2x+4

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：由基本不等式求最值的方法，逐个选项验证可得．

解答： 解：选项A，由于

x2+2

≥

2

不可能等于1，故式子的最小值不会为2，故错误；
选项B，当1＜x＜10时，lgx＜0，故式子的最小值不会为2，故错误；
选项C，当x＞0时，y=x+

1

x

≥2，当且仅当x=1时取等号，故式子的最小值为2，故正确；
选项D，配方可得y=（x-1）²+3≥3，故式子的最小值为3，故错误．
故选：C

点评：本题考查基本不等式求最值，属基础题．