题目内容
已知函数y=1-3cos2x，x∈R，求出函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大值、最小值的x的集合．
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据三角函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：当cos2x=-1，…（2分）
即x=
+kπ，k∈z时，…．（5分）
函数y=1-3cos2x有最大值，最大值为1-3×（-1）=4…（7分）
当cos2x=1…..（9分）
即x=kπ，k∈z时，…．（12分）
函数y=1-3cos2x有最小值，最小值为1-3×1=-2…..（14分）
即x=
| π |
| 2 |
函数y=1-3cos2x有最大值，最大值为1-3×（-1）=4…（7分）
当cos2x=1…..（9分）
即x=kπ，k∈z时，…．（12分）
函数y=1-3cos2x有最小值，最小值为1-3×1=-2…..（14分）
点评：本题主要考查三角函数的最值的求解，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．
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若平面α的法向量为
，直线l的方向向量为
，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（ ）
| n |
| a |
A、cos θ=
| ||
B、cos θ=
| ||
C、sin θ=
| ||
D、sin θ=
|
设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，若
=
（n∈N*），则
=（ ）
| Sn |
| Tn |
| n |
| 2n+1 |
| a5 |
| b6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若一个球的体积为4
π，则它的表面积为（ ）
| 3 |
| A、8π | ||
B、4
| ||
| C、12π | ||
| D、6π |