题目内容

(2014•郴州二模)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=5DB,设∠COD=θ,则tanθ的值为   .

 

 

【解析】

试题分析:求tanθ的值,可转化为解三角形OCD,根据相交弦定理,不难求出CD与半径的关系,根据已知也很容易出出OD与半径的关系.

【解析】
令圆O的半径为R,即OA=OB=OC=R

∵AD=5DB∴OD=R,AD=R,BD=R

由相交弦定理可得:CD2=AD•BD=

∴CD=

∴tanθ==

故答案为:

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