题目内容
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在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．
已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为.
(1) 求双曲线的标准方程；
(2) 写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
观察下列等式：
…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．
设数列满足a1＝0且＝ 1.
(1) 求的通项公式；
(2) 设bn＝，记Sn＝bk，证明：Sn<1.
已知向量m＝(1，1)与向量n＝(x，2－2x)垂直，则x＝________．
设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn总成立．求证：数列{an}是等比数列．
当n≥1，n∈N*时，
定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当 时，．记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
.
…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．
满足a1＝0且
＝ 1.
，记Sn＝
bk，证明：Sn<1.
上的函数
满足下列两个条件：（1）对任意的
恒有
成立；（2）当
时，
．记函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是
（B）
（C）
（D）