题目内容
在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．
解析：由题意e＝
∵ sinA∶sinB＝8∶5，∴ 由正弦定理得a∶b＝8∶5. 设a＝8k，b＝5k，∴ 由余弦定理可得c2＝a2＋b2－2abcosC，∴ c＝7k，∴ e＝
＝.
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＋
＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
＝1表示椭圆，则k的取值范围是________. 
＝1的离心率为
，则k的值为________．
＝1(a>b>0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.
，求椭圆的方程．
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点P
，A为上顶点，F为右焦点．点Q(0，t)是线段OA(除端点外)上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N.
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